7．(1)已知F1.F2是椭圆的两个焦点.过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点.若△ABF2是正三角形.则这个椭圆的离心率$\frac{\sqrt{3}}{3}$．(2)椭圆$\frac{{——青夏教育精英家教网——

7．（1）已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（2）椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的二个焦点F₁（-c，0），F₂（c，0），M是椭圆上一点，且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=0，则离心率e的取值范围$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤e＜1．

6．（Ⅰ）求和：aⁿ+a^n-1b+…+ab^n-1+bⁿ（ab≠0）；
（Ⅱ）已知a_n=2n，b_n=3ⁿ，将数列{a_n}的各项依次作为数列{c_n}的奇数项，将数列b{a_n}的各项依次作为数列{c_n}的偶数项，求数列{c_n}的通项公式；
（Ⅲ）数列{a_n}满足a₁=2，$\sum_{i=1}^n{i{a_i}=4-\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}}$（n≥2），求数列{a_n}的通项公式．

如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2AO=2，AB=AD．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

4．设△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若△ABC的面积为2，AB边上的中线长为$\sqrt{2}$，且b=acosC+csinA，则△ABC中最长边的长为4或2$\sqrt{2}$．

3．已知$U=\{x|\frac{x-2}{x}≤1\}$，A={x|2-x≤1}，则∁_UA=（　　）

2．若函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lg（{|x|-1}），|x|＞1}\\{asin（{\frac{π}{2}x}），|x|≤1}\end{array}}\right.$，关于x的方程f²（x）-（a+1）f（x）+a=0，给出下列结论：
①存在这样的实数a，使得方程由3个不同的实根；
②不存在这样的实数a，使得方程由4个不同的实根；
③存在这样的实数a，使得方程由5个不同的实数根；
④不存在这样的实数a，使得方程由6个不同的实数根．
其中正确的个数是（　　）

1．若集合$A=\left\{{x\left|{y=\sqrt{\frac{x}{3-x}}，x∈R}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{lg|{2x-3}|＜0，x∈R}\right.}\right\}$，则“x∈A”是“x∈B”成立的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．已知函数f（x）满足f（x+6）+f（x）=0，函数y=f（x-1）关于点（1，0）对称，f（1）=-2，则f（2015）=2．

19．已知点C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，PC是∠APB角的平分线，I为PC上一点，满足$\overrightarrow{BI}$=$\overrightarrow{BA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$+$\frac{\overrightarrow{AP}}{|\overrightarrow{AP}|}$）（λ＞0），$|\overrightarrow{PA}|-|\overrightarrow{PB}|=4$，$|\overrightarrow{PA}-\overrightarrow{PB}|=10$，则$\frac{{\overrightarrow{BI}•\overrightarrow{BA}}}{{|\overrightarrow{BA}|}}$的值为（　　）

18．已知过球面上三点A、B、C的截面到球心距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球面面积为（　　）

0 224903 224911 224917 224921 224927 224929 224933 224939 224941 224947 224953 224957 224959 224963 224969 224971 224977 224981 224983 224987 224989 224993 224995 224997 224998 224999 225001 225002 225003 225005 225007 225011 225013 225017 225019 225023 225029 225031 225037 225041 225043 225047 225053 225059 225061 225067 225071 225073 225079 225083 225089 225097 266669