3．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若$\frac{{a} {1008}}{{a} {1006}}$=$\frac{2011}{2015}$.则$\frac{{S} {2015}}{{S} {20——青夏教育精英家教网——

3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\frac{{a}_{1008}}{{a}_{1006}}$=$\frac{2011}{2015}$，则$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{2011}}$=1．

2．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为三个非零平面向量，若$\overrightarrow{p}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{|a|}}$+$\frac{\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{|b|}}$+$\frac{\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{|c|}}$，则|$\overrightarrow{p}$|的最大值与最小值之和为（　　）

1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．
（1）求证：A，B，C三点共线，并求$\frac{|\overrightarrow{AC|}}{|\overrightarrow{BC|}}$的值；
（2）设A（1，sinx），B（1+cosx，2sinx），x∈R，求函数f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值．
（3）若A（1，cosx），B（1+cosx，cosx），x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且函数g（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$+（2m+$\frac{2}{3}$）•|$\overrightarrow{AB}$|的最小值为$\frac{1}{2}$，求实数m的值．

20．已知偶函数y=f（x）是定义域为R，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1}\\{{2}^{2-x}+1，x＞1}\end{array}\right.$．函数g（x）=x²-2ax+a²-1（a∈R），若函数y=g[f（x）]有且仅有6个零点，则实数a的取值范围为（1，2）．

19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点F₁，F₂，梯形的顶点A，B在双曲线上且F₁A=AB=F₂B，F₁F₂∥AB，则双曲线的离心率的取值范围是（2，3）．

18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1，1），$\overrightarrow{c}$=（1，0，1），$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$，求$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$．

17．若方程x²-2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（$\frac{5}{2}$，+∞）．

16．已知抛物线的表达式是y=ax²+（1-a）x+1-2a（a为常数且不为0），无论a为何值，上述抛物线始终经过x轴上的一定点A与第一象限内的另一定点B．
（1）如图1，当抛物线与x轴只有一个公共点时，求a的值；
（2）请写出A，B两点的坐标：A（-1，0），B（2，3）；
（3）如图2，当a＜0时，若上述抛物线顶点是D，与x轴的另一交点为点C，且点A，B，C，D中没有两个点相互重合．
①△ABC能否是直角三角形，为什么？
②若使得△ABD是直角三角形，请你求出a的值（求出1个a的值即可）．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-2x}，x≤-1}\\{2x+2，x＞-1}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≥2的解集为（-∞，-1]∪[0，+∞）．

14．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-y-5≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$，则z=|x+2y-4|的最大值为（　　）

0 224706 224714 224720 224724 224730 224732 224736 224742 224744 224750 224756 224760 224762 224766 224772 224774 224780 224784 224786 224790 224792 224796 224798 224800 224801 224802 224804 224805 224806 224808 224810 224814 224816 224820 224822 224826 224832 224834 224840 224844 224846 224850 224856 224862 224864 224870 224874 224876 224882 224886 224892 224900 266669