15．已知奇函数f(x)=$\frac{a•{2}^{x}-2+a}{{2}^{x}+1}$．(1)求a的值,的值域,(3)若对任意t∈(-1.0].不等式f(t2-mt+7)+f(t2+——青夏教育精英家教网——

15．已知奇函数f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-2+a}{{2}^{x}+1}$．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）若对任意t∈（-1，0]，不等式f（t²-mt+7）+f（t²+5t-m）＞0恒成立，求m的取值范围．

14．已知p：“当x∈R时，不等式x²+mx+$\frac{m}{2}$+2≥0恒成立”；q：“抛物线y²=2mx（m＞0）的焦点到其顶点的距离大于$\frac{1}{2}$”．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数m的取值范围．

13．已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_n+1=2a_n+（2n-1）（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

12．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右顶点分别为A（-5，0），B（5，0），点M是椭圆上异于A，B的动点，且直线AM与MB的斜率之积为$-\frac{16}{25}$；
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与椭圆C的右焦点重合，求抛物线上的点到直线l：3x+y+2=0的距离的最小值．

11．已知函数f（x）=e^x[$\frac{1}{3}$x³-2x²+（a+4）x-2a-4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．
（1）若函数f（x）的图象在x=0处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值；
（2）关于x的不等式f（x）＜-$\frac{4}{3}$e^x在（-∞，2）上恒成立，求a的取值范围；
（3）讨论函数f（x）极值点的个数．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{8}{5}$且$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，求$\frac{sin2x（1+tanx）}{1-tanx}$的值．

9．已知实数a＞0，b＞0，函数f（x）=ax²+b满足：对任意实数x，y，有f（xy）+f（x+y）≥f（x）f（y），则实数a的取值范围是（　　）

8．一个三棱锥三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）

$\frac{29π}{4}$

7．已知函数f（x）=|x+1|+ax（x∈R）．
（1）证明：当a＞1时，f（x）在R上是增函数；
（2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．

6．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$的取值范围为[2，$\frac{10}{3}$]．

0 224614 224622 224628 224632 224638 224640 224644 224650 224652 224658 224664 224668 224670 224674 224680 224682 224688 224692 224694 224698 224700 224704 224706 224708 224709 224710 224712 224713 224714 224716 224718 224722 224724 224728 224730 224734 224740 224742 224748 224752 224754 224758 224764 224770 224772 224778 224782 224784 224790 224794 224800 224808 266669