6．已知幂函数f(x)=xα的图象过点($\frac{1}{2}$.$\frac{\sqrt{2}}{2}$).则α=$\frac{1}{2}$．——青夏教育精英家教网——

6．已知幂函数f（x）=x^α的图象过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则α=$\frac{1}{2}$．

设F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的左、右焦点，过F₁且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于A，B两点．
（Ⅰ）求△AF₁F₂的周长；
（Ⅱ）若存在直线l，使得直线F₂A，AB，F₂B与直线x=-$\frac{1}{2}$分别交于P，Q，R三个不同的点，且满足P，Q，R到x轴的距离依次成等比数列，求该直线l的方程．

4．已知函数f（x）=-$\frac{x}{2x+1}$．
（1）判断函数f（x）在（-$\frac{1}{2}$，+∞）上的单调性，并给予证明；
（2）设g（x）=tx+$\frac{{x}^{2}}{2x+1}$，当x∈（$\frac{1}{2}$，3]时，g（x）＞0恒成立，求实数t的取值范围．

3．已知某种产品的支出广告额x与利润额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	3	4	5	6	7
y	20	30	30	40	60

则回归直线方程必过（　　）

2．正方形ABCD的边长为4，E，F分别是AB，AD的中点，PC⊥面ABCD，PC=2，求点B到平面PEF的距离．

1．已知数列{a_n}为等差数列，a₁=2，{a_n}的前n和为S_n，数列{b_n}为等比数列，且a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺²+4对任意的n∈N^*恒成立．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在非零整数λ，使不等式$λ（1-\frac{1}{a_1}）（1-\frac{1}{a_2}）…（1-\frac{1}{a_n}）cos\frac{{{a_{n+1}}π}}{2}＜\frac{1}{{\sqrt{{a_n}+1}}}$对一切n∈N^*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列{c_n}，满足c₃₉=a₁₀₀₇，且存在正整数k，使c₁，c₃₉，c_k成等比数列，若数列{c_n}的公差为d，求d的所有可能取值之和．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的图象如图所示，若$f（{\frac{π}{2}}）=f（{\frac{2π}{3}}）=-f（{\frac{π}{6}}）$，则ω=2．

19．设$\overrightarrow{a_k}=（{cos\frac{kπ}{6}，sin\frac{kπ}{6}+cos\frac{kπ}{6}}），k∈Z，则\overrightarrow{{a_{2015}}}•\overrightarrow{{a_{2016}}}$=（　　）

$\sqrt{3}-\frac{1}{2}$

18．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示．（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）

（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？

17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1），连接椭圆的四个顶点得到菱形的面积为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线过原点，交椭圆于A、B两点，弦长为3，求直线的方程．

0 224533 224541 224547 224551 224557 224559 224563 224569 224571 224577 224583 224587 224589 224593 224599 224601 224607 224611 224613 224617 224619 224623 224625 224627 224628 224629 224631 224632 224633 224635 224637 224641 224643 224647 224649 224653 224659 224661 224667 224671 224673 224677 224683 224689 224691 224697 224701 224703 224709 224713 224719 224727 266669