9．在△ABC中.三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c.且满足sinC.cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.a=3．(1)求sinB的值,(2)求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网——

9．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（b-a）（sinB+sinA）=（b-a）sinC，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，a=3．
（1）求sinB的值；
（2）求△ABC的面积．

8．y=tan（ωx+φ）的最小正周期为$\frac{π}{|ω|}$．

7．已知直线l：kx-y+1-k=0与圆O：x²+y²=8交于P，Q两点，若圆O上有一个点E，使得OPEQ是平行四边形，则弦PQ的长为（　　）

6．函数y=ax³+1的图象与直线y=x相切，则a=（　　）

$\frac{16}{27}$

5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．
（1）求证：A，B，C三点共线，并求$\frac{|\overrightarrow{AC|}}{|\overrightarrow{BC|}}$的值；
（2）设A（1，sinx），B（1+cosx，2sinx），x∈R，求函数f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值．

4．已知F₁，F₂分别是双曲线Γ；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，O为双曲线Γ的对称中心，M，N分别在双曲线Γ的两条渐近线上，∠MF₂O=∠MNO=90°，若NF₂∥OM，则双曲线r的渐近线方程为（　　）

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

y=±$\sqrt{2}$x

y=±$\sqrt{3}$x

3．已知A={x|y=$\frac{1}{x-2}$+1nx}，B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}，则A∩B=（　　）

[0，2）U（2，4）

（0，2）U（2，4）

[0，2）U（2，4]

已知正方体ABCD-A′B′C′D′，E是底面A′B′C′D′的中心，$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$，则（　　）

x=2，y=1，z=$\frac{3}{2}$

x=1，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{1}{2}$

x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=1

x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{2}{3}$

1．已知β∈[0，π]，且满足$\sqrt{3}sinβ+cosβ$=0，则角β的值为$\frac{5π}{6}$．

20．函数y=$\frac{1}{x-1}$的单调区间是（-∞，1）和（1，+∞）．

0 224367 224375 224381 224385 224391 224393 224397 224403 224405 224411 224417 224421 224423 224427 224433 224435 224441 224445 224447 224451 224453 224457 224459 224461 224462 224463 224465 224466 224467 224469 224471 224475 224477 224481 224483 224487 224493 224495 224501 224505 224507 224511 224517 224523 224525 224531 224535 224537 224543 224547 224553 224561 266669