19．己知函数f(x)=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x．的最小正周期和单调递增区间,(2)△ABC中.若AB=$\sqrt{7}$.f(C)=1.sinB=3sinA.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网——

19．己知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos²x（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）△ABC中，若AB=$\sqrt{7}$，f（C）=1，sinB=3sinA，求△ABC的面积．

18．若函数f（x）=x²-5x+1，则f（x+1）=x²-3x-3．

17．若f（x）的定义域为|x|x＞2|，则f（x+3）的定义域为（-1，+∞）（用区间表示）．

16．设计求函数y=ax²+bx+c（a＞0）的最小值的算法，并画出这个算法的程序框图．

15．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$是不共面的三个单位向量，则下列向量组不能作为空间的一个基底的一组是（　　）

	A．	{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+2$\overrightarrow{{e}_{3}}$}		B．	{$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$}
	C．	{$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$}		D．	{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$}

14．设0＜a＜b，证明不等式$\frac{2a}{{a}^{2}+{b}^{2}}$＜$\frac{lnb-lna}{b-a}$＜$\frac{1}{\sqrt{ab}}$．

13．正项数列{a_n}的前项和S_n，对于任意的那n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}•{{a}_{n+2}}^{2}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：对于任意的n∈N^*，都有有$\frac{2}{9}$≤T_n＜$\frac{5}{16}$．

12．已知函数f（x）=$\frac{{4}^{lo{g}_{2}（8-x）}-4a}{4}$．
（Ⅰ）若f（4）=6，求a的值；
（Ⅱ）当x∈[0，b]（b＞0）时，函数f（x）的值域是[0，3b]，求a，b的值；
（Ⅲ）设函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（x＜4）}\\{（3a-1）x+12a，（x≥4）}\end{array}\right.$，若g（x）在（-∞，+∞）上是减函数，求a的取值范围．

11．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，最长边为1，求最短边及面积S．

10．P、Q分别为3x+4y-12=0与6x+8y+1=0上任一点，则|PQ|的最小值为（　　）

0 224356 224364 224370 224374 224380 224382 224386 224392 224394 224400 224406 224410 224412 224416 224422 224424 224430 224434 224436 224440 224442 224446 224448 224450 224451 224452 224454 224455 224456 224458 224460 224464 224466 224470 224472 224476 224482 224484 224490 224494 224496 224500 224506 224512 224514 224520 224524 224526 224532 224536 224542 224550 266669