如图1，在等腰梯形中,,为中点, 点分别为的中点, 将沿折起到 的位置，使得平面平面(如图 ).

（1）求证:；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）侧棱上是否存在点,使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

已知函数.

（1）求的极小值；

（2）对恒成立，求实数的取值范围.

定圆,动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为.

（1）求轨迹的方程；

（2）设点在上运动,与关于原点对称，且,当的面积最小时, 求直线

的方程.

已知曲线 在点处的切线与直线垂直.

（1）求的值；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：.

已知集合，则（ ）

A． B． C． D．

设，且，“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

已知动点到点和到直线的距离相等，则动点的轨迹是（ ）

A．抛物线 B．双曲线左支 C．一条直线 D．圆

下列结论中，正确的是（ ）

A．“”是“”成立的必要条件

B．命题“若，则”的逆否命题为假命题

C．命题“”的否定形式为“”

D．已知向量,则“”是“”的充要条件

如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的,则输入的 分别可能为（ ）

A． B． C． D．

过抛物线的焦点作两条垂直的弦,则（ ）

A． B． C． D．