已知△ABC和点M满足，若存在实数m使得成立，则m=

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，则

如图所示，直线x=2与双曲线Γ：的渐近线交于E₁、E₂两点．记，任取双曲线Γ上的点P，若，则a、b满足的一个等式是（    ）。

已知椭圆Γ的方程为，点P的坐标为(-a，b)，
(Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0，-b)、B(a，0)满足，求点M的坐标；
(Ⅱ)设直线l₁：y=k₁x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于点E。若k₁·k₂=，证明：E为CD的中点；
(Ⅲ)对于椭圆Γ上的点Q(acosθ，bsinθ)(0＜θ＜π)，如果椭圆Γ上存在不同的两点P₁、P₂使得
，写出求作点P₁、P₂的步骤，并求出使P₁、P₂存在的θ的取值范围。

已知平面直角坐标系内的两个向量=（1，2），=（m，3m-2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成=λ+μ（λ，μ为实数），则m的取值范围是

在平面内，线段AB上的一点C，直线AB外一点P，满足，
，I为PC上一点，且，则的值为（    ）。

四面体OABC中，，点M在OA上，且，N是BC中点，则等于