已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点.

（1）求椭圆方程；

（2）记与的面积分别为和，求的最大值.

已知函数，其中，为自然对数的底数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）当时，求证：对任意的，.

如图，⊙和⊙公切线和相交于点，为切点，直线交⊙于两点，直线交⊙于两点.

（1）求证：；

（2）若⊙和⊙的半径之比为，求的值.

已知直线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.

（1）判断直线与曲线的位置关系；

（2）过直线上的点作曲线的切线，求切线长的最小值.

已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为.

（1）求整数的值；

（2）已知，若，求的最大值.

已知全集，集合，集合，则（ ）

A． B． C． D．

已知复数，则的共轭复数为（ ）

A． B． C． D．

甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：

则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

下图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的是（ ）

A． B． C． D．

已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的方程为（ ）

A． B． C. D．