如图，四边形是正方形，延长至，使得.若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，下列判断正确的是（ ）

A．满足的点必为的中点

B．满足的点有且只有一个

C．满足的最大值为3

D．满足的最小值不存在

若，则的取值范围是 .

在中，，，点为中点，点满足，则 .

如图，在中，，点是上一点，若，则实数的值为 .

设单位向量对于任意实数都有，则向量的夹角为 .

平面内有三个点，，（其中），点为坐标原点，且.

（1）求的值；

（2）求向量与的夹角.

如图所示，，，，其中.

（1）若，试求与之间的表达式；

（2）在（1）的条件下，若又有，试求、的值及四边形的面积.

如图，是所在平面内一点，，向量的模分别为.

（1）求；

（2）若，求实数的值.

已知是所在平面内一点.

（1）已知为边中点，且，证明：；

（2）已知，的面积为2，求的面积.

如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为.此时有，，试在该斜坐标系下探究以下问题：

（1），求的坐标；

（2），求的值；

（3）求与同向的单位向量的坐标.