近两年来，各大电视台都推出了由明星参与的游戏竞技类节目。高一某研究性学习小组在长沙某社区对50人进行第一时间收看该类节目与性别是否有关的收视调查，其中20名女性中有15名第一时间收看该类节目，30名男性中10名第一时间收看该类节目．

（1）根据以上数据建立一个列联表，并判断第一时间收看该类节目是否与性别有关？

（2）该研究性学习小组共有A、B、C、D和E五名同学，五人分成两组模拟“撕名牌”的游戏，其中一组三人，一组两人，求A、B两同学分在同一组的概率．

参考数据：．

临界值表：

已知函数．

（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；

（2）若函数f（x）在上为单调增函数，求a的取值范围；

（3）设m，n为正实数，且m>n，求证：．

已知集合，且，则（ ）

A． B． C． D．

设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）?

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）

A． B． C． D．

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ．

如图，是直角梯形底边的中点，，将△沿折起形成四棱锥．

（1）求证：平面；

（2）若二面角为，求二面角的正切值．

已知函数，设且．

（1）证明：，且；

（2）若对任意满足条件的，恒成立，求实数的最大值．

（ ）

A． B．

C． D．

已知函数是上的增函数．当实数取最大值时，若存在点，使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等,则点的坐标为 （ ）

A． B． C． D．