如图.在六面体ABCD-A1B1C1D1中.四边形ABCD是边长为2的正方形.四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形.DD1⊥平面A1B1C1D1.DD1⊥平面ABCD.DD1=2. (1)求证:——青夏教育精英家教网——

如图，在六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2。

（1）求证：A₁C₁与AC共面，B₁D₁与BD共面；
（2）求证：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；
（3）求二面角A-BB₁-C的大小（用反三角函数值表示）。

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分别是BC、A₁D₁的中点，M、N分别是AE、CD₁的中点，AD=AA₁=a，AB=2a，
（Ⅰ）求证：MN∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求二面角P-AE-D的大小。

设a、b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是

[ ]

A．若a、b与α所成的角相等，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a

β，a∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

下图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC。已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3，
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求AB与平面AA₁C₁C所成的角的大小；
（3）求此几何体的体积。

已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是

α，m∥β，n∥β

α∥β
B.α∥β，m

m∥n
C.m⊥α，m⊥n

n∥α
D.n∥m，n⊥α

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=

，EF=2，
（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°，AD=

，EF=2，
（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则

A.n⊥β
B.n∥β，或n

β
C.n⊥α
D.n∥α，或n

已知棱台ABCD- A'B'C'D'及其三视图尺寸如图所示，P，Q分别为B'B，CB的中点。

（1）填写棱台各顶点字母，并证明：PQ∥平面AA'D'D；
（2）求BC与平面A'ADD'所成的角的正切值。

m，n两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是

A.若m∥α，n∥α，则m∥n
B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C.若m∥α，m∥β，则α∥β
D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

0 21828 21836 21842 21846 21852 21854 21858 21864 21866 21872 21878 21882 21884 21888 21894 21896 21902 21906 21908 21912 21914 21918 21920 21922 21923 21924 21926 21927 21928 21930 21932 21936 21938 21942 21944 21948 21954 21956 21962 21966 21968 21972 21978 21984 21986 21992 21996 21998 22004 22008 22014 22022 266669