已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是（ ）

A． B．

C． D．

设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则

不等式的解集（ ）

A． B．

C． D．

设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是 （ ）

A． B． C． D．

已知 ，，的夹角为60°，则 ．

设实数满足则的最大值为 ．

棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最小值为 ．

球为边长为的正方体的内切球，为球的球面上动点，为中点，，则点的轨迹周长为 ．

（本小题满分12分）已知公比为负值的等比数列中，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

（本小题满分12分）湖南卫视“我是歌手”这个节目深受广大观众喜爱，节目每周直播一次，在某周比赛中歌手甲、乙、丙竞演完毕，现场的某位大众评审对这位歌手进行投票，每位大众评审只能投一票且把票投给任一歌手是等可能的，求：

（1）恰有人把票投给歌手甲的概率；

（2）投票结束后得票歌手的个数的分布列与期望．

（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，，，．

（1）证明平面；

（2）求二面角的余弦值的大小．