已知数列:
,依它的前10项的规律,这个数列的第2010项a2010满足( )
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| A. |
| B. |
| C. | 1≤a2010≤10 | D. | a2010>10 |
在数列{an}中,若an2﹣an﹣12=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则称{an}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;
①若{an}是等方差数列,则{an2}是等差数列;②{(﹣1)n}是等方差数列;
③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列;
④若{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列.
其中正确命题序号为( )
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| A. | ①②③ | B. | ①②④ | C. | ①②③④ | D. | ②③④ |
设f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=
,an=f(n)(n为常数),则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是( )
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| A. | [ | B. | [ | C. | [ | D. | [ |
若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1=m(m>0),
则下列结论中错误的是( )
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| A. | 若a3=4,则m可以取3个不同的值 |
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| B. | 若 |
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| C. | ∀T∈N*且T≥2,存在m>1,使得{an}是周期为T的数列 |
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| D. | ∃m∈Q且m≥2,使得数列{an}是周期数列 |