设有无穷数列,且为正整数集的无限子集，，则数列称为数列的一个子列，记为.下面关于子列的三个命题①对任何正整数，必有；

②已知为等差数列，则“为等差数列”是“为等差数列”的充分不必要条件；

③已知为等比数列，则“为等差数列”是“为等比数列”的充分不必要条件.

真命题的个数是A．0      B．1        C．.2                    D．3

数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为（      ）A．            B．           C．          D．2

数列的首项为3，为等差数列且．若则，则（    ）

(A)  0                (B)  3             (C)  8           (D)  11

设为数列的前项和，，其中是常数.则为（    ）

A.         B.   C.       D.

已知等比数列的前项和为，若，且满足，则使的的最大值为（   ）（A）6     （B）7              （C）8               （D）9

等差数列的前n项和为，且，则的最小值是

A7       B                 C8                   D

设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为   （  ）

已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（　　）A．2                B．3             C．4            D．5

已知等差数列中，，记数列的前项和为，若，对任意的成立，则整数的最小值为A．5           B．4            C．3           D．2

等比数列的前项和为= (    )

A．  B．  C．  D．