若集合A＝{x|x²－x－2<0}，B＝{x|－2<x<a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是________．

设函数f(x)＝lg(1－x²)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为________．

已知椭圆C：的左焦点坐标为，且椭圆C的短轴长为4,斜率为1的直线与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边的等腰三角形，顶点为

(1)求椭圆C的方程      

(2)求的面积

如图，，四边形ABCD是正方形，，分别是AB、PC的中点．

(1)求证：

(2)求证：

(3)求二面角的余弦值

已知等比数列满足，，

（1）求数列的通项公式

（2）设数列的前n项和为，若点在函数的图像上，求数列的前n项和

分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：

（1）离心率为，焦点坐标为和的双曲线

（2）离心率，准线方程为的椭圆

（3）对称轴为轴，焦点到准线的距离为4的抛物线

设：方程有两个不相等的实根;:曲线：表示的是焦点在轴上的椭圆。若“”是假命题，求实数m的取值范围

已知等差数列满足

（1）求数列的通项公式

（2）若数列的前n项和为，求

设命题：函数的定义域为，若是真命题，则实数的取值范围_____________

方程表示的曲线为C，给出下列四个命题，其中正确命题序号是________________

（1）若曲线C为椭圆，则  （2）若曲线C为双曲线，则

（3）曲线C不可能是圆  （4）若曲线C表示焦点在轴上的椭圆，则