已知动圆C过定点M(0,2)，且在x轴上截得弦长为4.设该动圆圆心的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；

(2)设点A为直线l：x－y－2＝0上任意一点，过A作曲线C的切线，切点分别为P，Q，求△APQ面积的最小值及此时点A的坐标．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋4(x∈R)在x＝2处取得极小值．

(1)若函数f(x)的极小值是－4，求f(x)；

(2)若函数f(x)的极小值不小于－6，问：是否存在实数k与函数f(x)，使得函数f(x)在[k，k＋3]上单调递减．若存在，求出k的取值集合与f(x)；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝axsin x－(a∈R)，若对x∈，f(x)的最大值为，则

(1)a的值为________；

(2)函数f(x)在(0，π)内的零点个数为________．

若函数f(x)＝x³＋3x对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x∈________.

下列结论中：

①函数y＝x(1－2x)(x>0)有最大值；

②函数y＝2－3x－(x<0)有最大值2－4；

③若a>0，则(1＋a)≥4.

正确结论的序号是________．

在等差数列{a_n}中，a₂＝5，a₆＝21，记数列的前n项和为S_n，若S_2n＋1－S_n≤对n∈N^*恒成立，则正整数m的最小值是________．

已知函数f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－∞，0]                            B．[0,1) 

C．(－∞，1)                            D．[0，＋∞)

函数f(x)＝的零点个数为(　　)

A．0  B．1  C．2  D．3

已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且c·a＝c·b＝1，则对任意的正实数t，的最小值是(　　)

A．2  B．2  C．4  D．4

已知抛物线C：x＝y²的焦点为F(m,0)，点M的坐标为(－m，m)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若＝0，则k＝(　　)

A.  B.  C.  D．2