已知集合,，则=

A、          B、           C、       D、

在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为x_n,该年的增长量y_n和 x_n与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x₁<m，

(1)证明：;

(2)用 x_n表示x_n+1;并证明草原上的野兔总数量恒小于m.

如图所示，n台机器人M₁，M₂，……，M_n位于一条直线上，检测台M在线段M₁ M_n上，n台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测，送检程序设定：当M_i把零件送达M处时，M_i+1即刻自动出发送检（i=1,2,……,n-1）已知M_i的送检速度为V(V>0), 且记，n台机器人送检时间总和为f(x).

(1)求f(x)的表达式；

(2)当n=3时，求x的值使得f(x)取得最小值；

(3)求f(x)取得最小值时， x的取值范围。

在等比数列（ n∈N^* ）中a₁>1,公比q>0，设b_n=log₂ a_n,且b₁+b₃+b₅=6,b₁·b₃·b₅=0.

(1)求证：数列是等差数列；

(2)求前n项和S_n及通项a_n.

如图. 直三棱柱ABC —A₁B₁C₁ 中，A₁B₁= A₁C₁,点D、E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点。

求证：（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁

（2）直线A₁F∥平面ADE。

某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的，已知小明每次投篮投中的概率都是。

（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；

（2）求小明在4次投篮后的总得分的分布列和期望。

已知函数

（1）求的最小正周期

（2）当时，若，求的值

对于∈N^*,定义，其中K是满足的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如，则

（1）        。

（2）满足的最大整数m为       。

在的二项展开式中，x的系数为      。

在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为      。