已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．

高二年级的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.

（1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；

（2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.      

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱  垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．

   （Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁BD；                                      

   （Ⅱ）求二面角A₁－BD－A的大小；

   （Ⅲ）求直线AB₁与平面A₁BD所成的角的正弦值．

若的展开式中前三项系数成等差数列，

 求：（1）展开式中含的一次幂的项；（2）展开式中所有的有理项

（3）展开式中系数最大的项

已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。

已知P是直线3+4+8=0上的动点，PA、PB是圆=0的两切线，

A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为      .

若展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含的项的系数为         

设随机变量的分布列为P()=,(k=1,2,3), 其中c为常数，则E           .

定义在R上函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图像关于（1，0）成中心对称，若s,t满足不等式f(s²-2s)≤-f(2t-t²),则当1≤s≤4时，的取值范围是（  ）

A、      B、           C、         D、