已知数列成等差数列，成等比数列，则的值为            ；

在中，内角的对边分别为，若，，则边的长为            ；

已知数列的前项和为，则通项公式            ；

不等式的解集是            ；

在中，若，则            ；

已知等差数列的前项和为，若，，则公差等于          ；

在中，，则            ；

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.

（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值为正数，求的取值范围.

已知数列{}满足.

（1）求；

（2）求数列{}的通项公式.

如图，在长方体中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点.

（1）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

（2）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M_1.