已知函数为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）若是的一个极值点，且点，满足条件：

.

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．

已知P是圆M：x²+y²+4x+4-4m²=0(m>0且m≠2)上任意一点，点N的坐标为(2，0)，线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C。

（1）求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；

（2）当m=时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由。

已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：

如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积。

已知函数(R).

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.

某校为了解高一期末数学考试的情况，从

高一的所有学生数学试卷中随机抽取份

试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分

布直方图（如图所示），其中成绩在

的学生人数为6.

（Ⅰ）估计所抽取的数学成绩的众数；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在成绩为

和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率.

如果对任意一个三角形，只要它的三边长，，都在函数的定义域内，就有，，也是某个三角形的三边长，则称为“Л型函数”．则下列函数：

①；   ② ；  ③ ，

是“Л型函数”的序号为　       ．

如图，CDEF是以圆O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”（点H将劣弧二等分），则事件A发生的概率P（A）=          。               

若双曲线的离心率为2，则实数k的值为          。

若∃θ∈R，使sin θ≥1成立，则cos的值为________．