设P是抛物线y＝x²上的点，若P点到直线2x－y－4＝0的距离最小，则P点的坐标为________．

过抛物线y²＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若|AF|＝3，则|BF|＝________.

已知过抛物线y²＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|＝2，则|BF|＝______.

已知抛物线y²＝2px(p>0)的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作x轴的垂线交抛物线于M、N两点，有下列四个命题：

①△PMN必为直角三角形；②△PMN不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM不一定与抛物线相切．其中正确的命题是(　　)

A．①③                                                        B．①④

C．②③                                                        D．②④

已知点M是抛物线y²＝2px(p>0)上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是(　　)

A．相交　　　　　　　                               B．相切

C．相离                                                        D．以上三种情形都有可能

设抛物线y²＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么|PF|＝(　　)

A．4                                                       B．8

C．8                                                       D．16

设抛物线C：y²＝4x，F为C的焦点，过F的直线l与C相交于A、B两点．

(1)设l的斜率为1，求|AB|的大小；

(2)求证：·是一个定值．

点P在抛物线x²＝4y的图像上，F为其焦点，点A(－1,3)，若使|PF|＋|PA|最小，则相应P的坐标为________．

下图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水位下降1m后，水面宽________m.

设抛物线的顶点在原点，焦点F在y轴上，且抛物线上的点P(k，－2)到点F的距离为4，则k的值为________．