如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M、N是双曲线的两顶点，若M、O、N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)

A．3                                                             B．2 

C.                                                           D.

已知双曲线－＝1与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为(　　)

A．(1，)                                                 B．(1，]

C．(，＋∞)                                            D．[，＋∞)

已知斜率为1的直线l与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)相交于B、D两点，且BD的中点为M(1,3)．

(1)求C的离心率；

(2)设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|＝17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x²＋y²－10x＋20＝0相切．过点P(－4,0)作斜率为的直线l，交双曲线左支于A、B两点，交y轴于点C，且满足|PA|·|PB|＝|PC|².

(1)求双曲线的标准方程；

(2)设点M为双曲线上一动点，点N为圆x²＋(y－2)²＝上一动点，求|MN|的取值范围．

P为双曲线x²－＝1右支上一点，M、N分别是圆(x＋4)²＋y²＝4和(x－4)²＋y²＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为________．

若双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率是2，则的最小值为________．

设F₁，F₂是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，若在C上存在一点P，使PF₁⊥PF₂，且∠PF₁F₂＝30°，则C的离心率为________．

设F₁、F₂分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足|PF₂|＝|F₁F₂|，且cos∠PF₁F₂＝，则双曲线的渐近线方程为(　　)

A．3x±4y＝0                                                 B．3x±5y＝0

C．4x±3y＝0                                                 D．5x±4y＝0

若原点O和点F(－2,0)分别为双曲线－y²＝1(a>0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为(　　)

A．[3－2，＋∞)                                     B．[3＋2，＋∞)

C．[－，＋∞)                                          D．[，＋∞)

已知A，B是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，点C在双曲线上，在△ABC中，∠ACB＝90°，sinAsinB＝21，则双曲线的离心率为(　　)

A.                                                         B. 

C.                                                           D.