在极坐标系中，直线θ＝ (ρ∈R)与圆ρ＝4cos θ＋4sin θ交于A，B两点，则|AB|＝________.

在极坐标系中，设曲线C₁：ρ＝2sin θ与C₂：ρ＝2cos θ的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为__________．

在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，则△AOB(其中O为极点)的面积为________．

在极坐标系中，已知P为方程ρ(cos θ＋sin θ)＝1所表示的曲线上一动点，Q.则|PQ|的最小值为____________．

已知直线的极坐标方程为ρsin＝， 则极点到该直线的距离是________．

设平面上的伸缩变换的坐标表达式为则在这一坐标变换下正弦曲线y＝sin x的方程变为____________．

在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ(cos θ＋sin θ)＝1与ρ(cos θ－sin θ)＝－1的交点的极坐标为____________．

在极坐标系中，ρ∈R,0≤θ＜2π，则圆ρ＝2cosθ垂直于极轴的两条切线方程分别为____________．

如图所示，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E.证明：

(1)AC·BD＝AD·AB；

(2)AC＝AE.

如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D、E分别是CA、CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，则AB＝______________.