已知圆x²＋y²＋mx－＝0与抛物线y＝x²的准线相切，则m＝        (　　)．

       A．±2        B.              C.               D．±

如图，过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，

交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为(　　)．

A．y²＝9x  　　B．y²＝6x

C．y²＝3x  　　D．y²＝x

已知点P是抛物线y²＝4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是(4，a)，则当|a|＞4时，|PA|＋|PM|的最小值是________．

已知点A(2,0)，抛物线C：x²＝4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|∶|MN|＝(　　)．

　A．2∶                 B．1∶2     

C．1∶               D．1∶3

已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．

(1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；

(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－，求双曲线的离心率．

如图，双曲线－＝1(a，b＞0)的两顶点为A₁，A₂，虚轴两端点为B₁，B₂，

两焦点为F₁，F₂.若以A₁A₂为直径的圆内切于菱形F₁B₁F₂B₂，切点分别为A，B，C，D.则

(1)双曲线的离心率e＝________；

(2)菱形F₁B₁F₂B₂的面积S₁与矩形ABCD的面积S₂的比值＝________.

已知点F是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　)．

A．(1,2)  B．(，2)  C．(，2)  D．(2,3)

直线y＝x与双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)左右两支分别交于M、N两点，F是双曲线C的右焦点，O是坐标原点，若|FO|＝|MO|，则双曲线的离心率等于(　　)．

A.＋  B.＋1  C.＋1  D．2

中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F₁，F₂，且|F₁F₂|＝2，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7.

(1)求这两曲线方程；

(2)若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F₁PF₂的值．

已知椭圆D：＋＝1与圆M：x²＋(y－5)²＝9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．