已知函数。

（Ⅰ）求函数的单调区间及最大值；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求证：，其中。

在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为， 为椭圆的上顶点，且.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线：与椭圆交于，两点，直线：

（）与椭圆交于，两点，且，如图所示.

①证明：；②求四边形的面积的最大值。

如图甲，圆O的直径AB=2，圆上C、D两点在直径AB的异侧，且。沿直径AB折起，使得两个半圆所在的平面垂直（如图乙），F为BC的中点。根据图乙解答下列问题。

（1）求三棱锥C-BOD的体积；

（2）求二面角C-AD-B的余弦值；

（3）在弧BD上是否存在点G，使得GF//平面ACD？若存在，试确定点G的位置，并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值；若不存在，说明理由。

已知数列满足，且，为的前项和.

(Ⅰ)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

(Ⅱ)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

自“钓鱼岛事件”，中日关系日趋紧张，不断升级．为了积极响应“保钓行动”，学校举办了一场保钓知识大赛，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选2个同学，作为保钓行动代言人．

（Ⅰ）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；
（Ⅱ）设为选出的4个同学中女生的个数，求的分布列和数学期望．

已知函数在区间上的最大值为2．

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）在中，角，，所对的边是，，，若，，

面积为，求边长．

给出以下五个命题：

①对于任意的a>0,b>0，都有成立；

②直线的倾斜角等于

③已知异面直线a,b成角，则过空间一点P且与a,b均成角的直线有且只有两条。

④在平面内，如果将单位向量的起点移到同一个点，那么终点的轨迹是一个半径为1的圆。

⑤已知函数，若存在常数M>0，使对定义域内的任意x均成立，则称为“倍约束函数”。对于函数，该函数是倍约束函数。

其中真命题的序号是_________________

已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为          

已知向量，若与的夹角为锐角，则的取值范围是           

将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制成频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于______________