过点(3,1)作圆(x－1)²＋y²＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)

A．2x＋y－3＝0                          B．2x－y－3＝0

C．4x－y－3＝0                          D．4x＋y－3＝0

若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是(　　)

A．[－1,1＋2]                       B．[1－2，1＋2]

C．[1－2，3]                        D．[1－2，3]

已知圆C₁：x²＋y²－2mx＋m²＝4，圆C₂：x²＋y²＋2x－2my＝8－m²(m>3)，则两圆的位置关系是(　　)

A．相交                                 B．内切 

C．外切                                 D．相离

若a²＋b²＝2c²(c≠0)，则直线ax＋by＋c＝0被圆x²＋y²＝1所截得的弦长为(　　)

A.                                    B．1 

C.                                  D.

 “k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x²＋y²＝1相交”的(　　)

A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

C．充分必要条件                         D．既不充分也不必要条件

设圆C：(x－3)²＋(y－5)²＝5，过圆心C作直线l交圆于A、B两点，交y轴于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为________．

已知圆C的圆心是抛物线y＝x²的焦点．直线4x－3y－3＝0与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝8，则圆C的方程为________．

如右图所示，圆O₁和圆O₂的半径长都等于1，|O₁O₂|＝4.过动点P分别作圆O₁，圆O₂的切线PM，PN(M，N为切点)，使得|PM|＝|PN|.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程．

已知⊙C与两平行直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，且圆心C在直线x＋y＝0上．

(1)求⊙C的方程；

(2)斜率为2的直线l与⊙C相交于A，B两点，O为坐标原点且满足⊥，求直线l的方程．

根据下列条件求圆的方程：

(1)经过点P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上；

(2)圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)；

(3)过三点A(1,12)，B(7,10)，C(－9,2)．