已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（   ）

根据右边框图，对大于2的整数，输出数列的通项公式是（    ）

定积分的值为（   ）

函数的最小正周期是（   ）

已知集合，则（   ）

设函数，，记的解集为M，的解集为N.

（1）求M；

（2）当时，证明：.

将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.

（1）写出C的参数方程；

（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.

（1）求证：AB为圆的直径；

（2）若AC=BD，求证：AB=ED.

已知函数，

.

证明：（1）存在唯一，使；

（2）存在唯一，使，且对（1）中的.

圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线过点P且离心率为.

（1）求的方程；

（2）椭圆过点P且与有相同的焦点，直线过的右焦点且与交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求的方程.