函数.

（1）讨论的单调性；

（2）设，证明：.

已知抛物线C：的焦点为F，直线与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.

（1）求C的方程；

（2）过F的直线与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线与C相较于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求的方程.

设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为，各人是否需使用设备相互独立.

（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；

（2）X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望.

如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.

（1）证明：；

（2）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.

等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，求B.

若函数在区间是减函数，则a的取值范围是         .

直线和是圆的两条切线，若与的交点为（1,3），则与的夹角的正切值等于         .

设x、y满足约束条件，则的最大值为         .

的展开式中的系数为         .