在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁＝10，且a_1,2a₂＋2,5a₃成等比数列．

(1)求d，a_n；

(2)若d＜0，求|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a_n|.

已知等比数列{a_n}满足a_n＋1＋a_n＝9·2^n－1，n∈N^*.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n，若不等式S_n＞ka_n－2对一切n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

已知在递增等差数列{a_n}中，a₁＝2，a₁，a₃，a₇成等比数列，{b_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2^n＋1－2.

(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

(2)设c_n＝ab_n，求数列{c_n}的前n项和T_n.

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃＝0，S₅＝－5.

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

如图，互不相同的点A₁，A₂，…，A_n，…和B₁，B₂，…，B_n，…分别在角O的两条边上，所有A_nB_n相互平行，且所有梯形A_nB_nB_n＋1A_n＋1的面积均相等，设OA_n＝a_n.若a₁＝1，a₂＝2，则数列{a_n}的通项公式是________．

二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr²，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr²，三维测度(体积)V＝πr³，观察发现V′＝S.则由四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr³，猜想其四维测度W＝________.

设数列{a_n}满足a₁＋2a₂＝3，且对任意的n∈N^*，点列{P_n(n，a_n)}恒满足P_nP_n＋1＝(1,2)，则数列{a_n}的前n项和S_n为________．

阅读如图所示的程序框图．若输入n＝5，则输出k的值为________．

在等差数列{a_n}中，已知a₃＋a₈＝10，则3a₅＋a₇＝________.

已知数列{a_n}满足a_n＋1＝a_n－a_n－1(n≥2)，a₁＝1，a₂＝3，记S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，则下列结论正确的是(　　)

A．a₁₀₀＝－1，S₁₀₀＝5               B．a₁₀₀＝－3，S₁₀₀＝5

C．a₁₀₀＝－3，S₁₀₀＝2               D．a₁₀₀＝－1，S₁₀₀＝2