已知复数z＝＋(m²－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：

(1) 实数；

(2) 虚数；

(3) 纯虚数．

已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C分别对应复数3＋3i，－2＋i，－5i，则第四个顶点D对应的复数为________．

设(1＋2i) ＝3－4i(i为虚数单位)，则|z|＝________．

已知i是虚数单位，则＝________．

已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i为虚数单位)，若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a＝________．

复数z＝＋i的共轭复数为________．

如图，点D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB.求证：

(1)CD＝BC；

(2)△BCD∽△GBD.

如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.

(1)求证：△ABE∽△ADC；

(2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB＝BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．

(1)求证：AC·BC＝AD·AE；

(2)过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF＝4，CF＝6，求AC的长．

如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且AB＝AC，作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC＝30°.

(1)求AF的长；

(2)求证：AD＝3ED.