已知 =,且 

（1）求 ， ，

（2）猜测{ }的通项公式，并用数学归纳法证明之.

                       。

已知定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，则（   ）

（A）3    （B）   （C）2    （D）

已知数列{an}中，a1=1,an+1=(an+)(n∈N*),且{an}存在极限。

（1）证明：{an}时先增后减数列，并求an的最大值；

（2）已知圆锥曲线Cn的方程为：设Cn=C,求曲线C的方程并求曲线C的面积。

已知点集L={（x,y）|y=m·n},其中m=(2x-b,1),n=(1,b+1),点列Pn(an,bn)在L中，P1为L与y轴的交点，等差数列{an}的公差为1，n∈N+.

(1)求数列{an},{bn}的通项公式；

（2）若Cn=求(c1+c2+…+cn);

某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给开了一些消炎药，并嘱咐每天早晚8点各服用一片药片，已知该药品每征220mg,他的贤脏每次12小时从体内滤出这种药的60%，如果这种药在体内残留超过386mg,将产生副作用。

请问：（1）该同学上午8时第一次服药后，到第二天早晨服药后，药在体内还残留多少？

（2）该同学若长期服用该药，会不会产生副作用？

若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意正整数an=-2(n+1),Tn-3S­=4n.

(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为bn.且与曲线y=x2有且仅一个交点，与y轴交于Dn，记dn=-(2n+7)求dn;

设实数q满足|q|<1,数列{an}满足：a1=2,a2≠0,an·an+1=-qn,求an表达式，又如果S2n<3,求q的取值范围。

已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若数列：2，f(a1),f(2),…,f(an),2n+4(n∈N*)成等差数列。

（1）求数列{an}的通项an;

 (2)若0<a<1,数列{an}的前n项和为Sn,求Sn;

 (3)若a=2,令bn=an·f(an),对任意n∈N*，都有bn>f-1(t),求实数t的取值范围。

已知数列{bn}是等差数列，b1=1,b1+b2+…+b10=145

(1)求数列{an}的通项公式bn;

（2）设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a>0且a≠1)记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与logabn+1的大小，并证明你的结论。