设向量=(1.)与=(-1, 2)垂直,则等于 ( )
A B C .0 D.-1
若向量a与b不共线,a·b≠0,且c=a-,则向量a与c的夹角为( )
A.0 B. C. D.
若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=( )
A.4 B.3
C.2 D.0
已知向量m=
(1)若m·n=1,求cos的值;
(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,求函数f(A)的取值范围.
已知向量a=(cos x,sin x),b=(-cos x,cos x),c=(-1,0).
(1)若x=,求向量a与c的夹角;
(2)当x∈时,求函数f(x)=2a·b+1的最大值,并求此时x的值.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若·=·=k(k∈R).
(1)判断△ABC的形状;
(2)若c=,求k的值.
已知A(2,0),B(0,2),C(cos θ,sin θ),O为坐标原点
(1) ·=-,求sin 2θ的值.
(2)若|+|=,且θ∈(-π,0),求与的夹角.
若等边△ABC的边长为2,平面内一点M满足,则=________.
在等腰直角三角形ABC中,D是斜边BC的中点,如果AB的长为2,则(+)·的值为________.
已知平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为.以a,b为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为________.