已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求|AB|的最大值。

设函数，其中

（1）求的单调区间；（2）当时，证明不等式：；

已知函数.

（I）当时，求函数的极小值；

（II）试讨论曲线与轴的公共点的个数

已知a为实数，。

(1)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

(2)若在(－∞，－2)和(2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围。

在曲线y＝x²(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为.试求切点A的坐标及过切点A的切线方程．

命题p：实数x满足，其中a<0；命题q：实数x满足或，且是的必要不充分条件，求a的取值范围。

下图是函数的导函数的图象，下列说法正确的是___________．  

①．是函数的极值点；

②．是函数的极小值点

③．在处切线的斜率大于零；

④．在区间上单调递增.

方程无实根,则双曲线的离心率的取值范围为.          

曲线y=sinx，y=cosx，x=0，x=所围成的平面图形的面积为        

在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是____________