若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围 ．

已知函数．

①若，使成立，则实数的取值范围为 ；

②若，使得，则实数的取值范围为 ．

（本小题满分12分）已知向量，设函数

（Ⅰ）求在区间上的零点；

（Ⅱ）若角是△中的最小内角，求的取值范围．

（本小题满分12分）已知等比数列满足：，且是的等差中项．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列{an}是单调递增的，令，，求使成立的正整数的最小值．

（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点．

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）求证：直线平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的余弦值．

（本小题满分14分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得投资收益的范围是（单位:万元）．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位:万元）随投资收益（单位:万元）的增加而增加，且奖金不超过万元，同时奖金不超过投资收益的20%．

（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，请你根据题意，写出奖励模型函数应满足的条件；

（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：；．试分析这两个函数模型是否符合公司要求．

（本小题满分14分）如图，已知圆E:，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．

（Ⅰ）求动点Q的轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线与(Ⅰ)中轨迹相交于两点，直线的斜率分别为

．△的面积为，以为直径的圆的面积分别为．若恰好构成等比数列，求的取值范围．

已知集合则（ ）

A． B. C. D.

已知是虚数单位，则复数的虚部是（ ）

A. 0 B. C. D.1

已知双曲线 （a>0，b>0）的一条渐近线为，则它的离心率为（ ）

A. B. C. D.