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已知函数f(x)=x
2
-|4x|+3(x∈R),
(I)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式;
(II)画出函数的图象并指出它的单调区间.
若对任意的x∈R,函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(2013)=-2013,则f(-1)=( )
A、1
B、-1
C、2013
D、-2013
已知2
a
>2,则a的取值范围为
.
不等式1-4x
2
≥0的解集是(区间表示)
.
已知m>0,p:(x+2)(x-3)≤0,q:1-m≤x≤1+m.
(I)若¬q是¬p的必要条件,求实数m的取值范围;
(II)若m=7,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数x的取值范围.
把点A(2,1)按向量
a
=(-2,3)平移到B,若
OB
=-2
BC
,则C点坐标为
.
已知函数f(x)=ax
2
+(b+1)x+b-1,且a∈(0,4),则对于任b∈R,函数F(x)=f(x)-x总有两个不同的零点的概率是( )
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
3
D、
3
4
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形.已知
AB=3,AD=2,PA=2,PD=2
2
,∠PAB=60°
.M是PD的中点.
(1)证明PB∥平面MAC;
(2)证明平面PAB⊥平面ABCD;
(3)求直线PC与平面PAD所成角的正弦值.
在平面直角坐标系中,若不等式组
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
(α为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a的值为多少?
若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
,则实数m的最大值为多少?
0
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