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设集合A={1,2,3,…8,9}当x∈A时,若有x+1∉A且x-1∉A则称元素x是集合A的一个孤立元.在集合A中任取3个不同的数.
(Ⅰ)求这3个数中恰有1个是奇数的概率;
(Ⅱ)设ξ为这3个数中孤立元的个数(例如:若取出的数为1,2,4,则孤立元为4,此时ξ的值是1),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
已知
lo
g
7
(2
2
-1)+lo
g
2
(
2
+1)=a
,求
lo
g
7
(2
2
+1)+lo
g
2
(
2
-1)
.
甲、乙两家公司共有150名工人,甲公司每名工人月工资为1 200元,乙公司每名工人月工资为1 500元,两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元.
(1)求甲、乙公司分别有多少名工人.
(2)经营一段时间后发现,乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍,于是甲公司决定内部调整,选拔了本公司部分工人到新岗位工作.调整后,原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍,且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%,甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值,求甲公司选拔到新岗位有多少人?
(3)在(2)的条件下,甲公司决定拿出10万元全部用于奖励本公司工人,每人的奖金不低于500元且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金.若以整百元为单位发放,请直接写出奖金发放方案.
设函数f(x)=log
b
x
2
-2x+2
4-x
(b>0且b≠1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)当b>1时,求使f(x)>0的所有x的值.
定义一种新运算*,满足n*k=nλ
k-1
(n,k∈N
*
λ为非零常数).
(1)对于任意给定的k,设a
n
=n*k(n=1,2,3,…),证明:数列{a
n
}是等差数列;
(2)对于任意给定的n,设b
k
=n*k(k=1,2,3…),证明:数列{b
k
}是等比数列;
(3)设c
n
=n*n(n=1,2,3,..),试求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为( )
A、9+π
B、6+π
C、6+3π
D、9+3π
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足
f(
3
2
-x)=f(x)
,f(-2)=-3,数列{a
n
}满足a
1
=-1,且
S
n
n
=2×
a
n
n
+1
(其中S
n
为{a
n
}的前n项和),则f(a
5
)+f(a
6
)=
.
分解因式:3x
2
-6x+3=
.
分解因式(x
2
+3x)
2
-2(x
2
+3x)-8=
.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,点M在棱AB上,且AM=
1
3
,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A
1
D
1
的距离与点P到点M的距离的平方差为1,则动点P的轨迹是( )
A、圆
B、抛物线
C、双曲线
D、直线
0
213558
213566
213572
213576
213582
213584
213588
213594
213596
213602
213608
213612
213614
213618
213624
213626
213632
213636
213638
213642
213644
213648
213650
213652
213653
213654
213656
213657
213658
213660
213662
213666
213668
213672
213674
213678
213684
213686
213692
213696
213698
213702
213708
213714
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