已知关于x的方程x²-2tx+t²-1=0在区间（-2，4）上有两个实根，则实数t的取值范围为．

已知命题p：?x₀∈R，

1

x0

＞x₀，命题q：?x∈R，x²＞0，则命题p∨q，p∧q，p∨（￢q），p∧（￢q）中真命题有个．

如果直线2ax-by+14=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=m^x+1+1（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（x-a+1）²+（y+b-2）²=25的内部或圆上，那么

b

a

的取值范围．

已知一个五次多项式f（x）=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8，用秦九韶算法求当x=3时多项式的值为．

∫

2 1

(2x-

1

x

)dx=．

正三角形ABC的三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点D是线段BC的中点，过D作球O的截面，则截面面积的最小值为．

已知f（x）=sinx+

3

cosx（x∈R）．求：
（1）若x∈R，求f（x）的值域，并写出f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈(-

π

2

，

π

3

)，求f（x）的值域．

已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…，（n∈N^*），都在函数y=log

1

2

x的图象上．
（1）若数列{b_n}是等差数列，求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的前n项和是Sn=1-(

1

2

)n，设过点P_n、P_n+1的直线与坐标轴所围成的三角形面积为c_n，求c_n的最大值；
（3）若存在一个常数q，使得对任意的正整数n都有d_n＜q，且

lim

n→∞

dn=q，则称{d_n}为“左逼近”数列，q为该数列的“左逼近”值．若数列{a_n}的前n项和是Sn=1-(

1

2

)n，设数列{b_n}的前n项和是B_n，且T_n=

Bn+1

Bn

+

Bn

Bn+1

，A_n=T₁+T₂+…+T_n-2n，试判断数列{A_n}是否为“左逼近”数列，如果是，求出“左逼近”值；如果不是，说明理由．

【坐标系与参数方程选做题】
在极坐标系中，射线θ=

π

3

（ρ≥0）与曲线C₁：ρ=4sinθ的异于极点的交点为A，与曲线C₂：ρ=8sinθ的异于极点的交点为B，则|AB|=．

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心C在直线l上．
（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）当圆心C在直线l上移动时，求点A到圆C上的点的最短距离．