若x＞0，则（2x 

1

4

+3 

3

2

）（2x 

1

4

-3 

3

2

）-4x -

1

2

（x-x 

1

2

）=．

如图，△AEF是边长为x的正方形ABCD的内接三角形，已知∠AEF=90°，AE=a，EF=b，a＞b，则x=．

一条长为4的线段AB在x轴正半轴上移动，另一条长为2的线段CD在y轴正半轴上移动，如果两条线段的4个端点A、B、C、D四点共圆，那么这个圆的圆心的轨迹是．

已知点A（-3，-2），B（6，1），点P在y轴上，且∠BAP=90°，则点P的坐标是．

某几何体的三视图如图，其中正视图与侧视图上半部分为半圆，则该几何体的表面积为．

直线L₁：y=x，与直线L₂：y=kx（k＞0），点P（m，m）是L₁上的动点，以P为圆心的圆切直线L₂于点A，过点P作垂直于x轴的直线交L₂于B．
（1）当|OB|=5|BA|时，求直线L₂的方程；
（2）若圆P的半径为1，△OPA的面积为1，求L₂的方程．

当a＜0时，关于x的不等式（x-5a）（x+a）＞0的解集是．

已知双曲线

x2

a2

-

y2

4

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，截下一个棱锥C-A₁DD₁，求棱锥C-A₁DD₁的体积与剩余部分的体积之比．

在下列五个命题中，
①函数y=tan（x+

π

4

）的定义域是 {x|x≠

π

4

+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=

1

2

，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{

π

6

}；
③函数y=sin（2x+

π

3

）+sin（2x-

π

3

）的最小正周期是π；
④直线x=

π

4

是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
⑤函数y=cos²x+sinx的最小值为-1．
把你认为正确的命题的序号都填在横线上．