若a＞c且b+c＞0，则不等式

(x-c)(x+b)

x-a

＞0的解集为．

圆心角为

π

3

弧度，半径为6的扇形的面积为．

计算

-2+i

1+2i

的值是．

给出下面命题：
①函数y=cos（

3

2

x+

π

2

）是奇函数；
②存在实数α，使得sinα+cosα=

3

2

；
③若α、β是第一象限角，且α＜β，则tanα＜tanβ；
④x=

π

8

是函数y=sin（2x+

5

4

π）的一条对称轴；
⑤y=2sin

3

2

x在区间[-

π

3

，

π

2

]上的最小值是-2，最大值是

2

．
其中正确的命题的序号是．

站在河边看对岸的目标A与B，但不能到达．在岸边选取相距1千米的C、D两个观测点，同时测得∠ACB=∠ADC=∠ADB=45°，∠BCD=60°（A、B、C、D在同一平面上），则目标A与B之间的距离为千米．

已知a=log₂3，b=log3

3

4

，c=(

10

9

)-

1

2

，那么将这三个数从大到小排列为．

函数y=sin（

1

2

x+

π

3

），x∈[-π，

π

2

]的单调递增区间为．

（1）写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假；
（2）写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定，并判断其真假．

（自选模块）
（Ⅰ）求函数f（x）=

3

2sin2x+1

+

8

3cos2x+2

，（x∈R）的最小值．
（Ⅱ）已知m，n∈R，a，b∈R⁺，n²m²＞a²m²+b²n²，证明：

m2+n2

＞a+b．

某商店经销一种商品，每件进价7元，市场预计以每件20元的价格销售时该店一年可销售2000件，经过市场调研发现每件销售价格在每件20元的基础上每减少一元则增加销售400件，而每增加一元则减少销售100件，现设每件的销售价格为x元，x为整数．
（Ⅰ）写出该商店一年内销售这种商品所获利润y（元）与每件的销售价格x（元）的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
（Ⅱ）当每件销售价格x为多少元时，该商店一年内利润y（元）最大，并求出最大值．