△ABC中.BC=a.CA=b.以边AB为一边长向外作正方体ABEF.O为正方形ABEF的中心.M.N分别为边BC.CA的中点．当∠BCA变化时.求OM+ON的最大值．——青夏教育精英家教网——

△ABC中，BC=a，CA=b，以边AB为一边长向外作正方体ABEF，O为正方形ABEF的中心，M，N分别为边BC、CA的中点．当∠BCA变化时，求OM+ON的最大值．

已知ω＞0，函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx-2的最小正周期为π，求函数的对称轴．

已知函数f(x)=

x3-x2+ax，x≤1

，在x=1处连续．
（I）求a的值；
（II）求函数f（x）的单调减区间；
（III）若不等式f（x）≤x+c对一切x∈R恒成立，求c的取值范围．

已知f（x+2）的定义域为[1，2]，求f（2x+1）的定义域．

已知a，b是不相等的正常数，实数x，y∈（0，+∞）．
（Ⅰ）求证：

，并指出等号成立的条件；
（Ⅱ）求函数f(x)=

)的最小值，并指出此时x的值．

已知f（x）=2sinx•cosx-2

．
（1）求f（

）的值；
（2）若f（α）=

，π]，求sin2α的值．

解不等式：|x-1|-|x+2|＜6．

已知集合A{x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B和A∩B．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上．若椭圆上的点A(1，

)到焦点F₁、F₂的距离之和等于4．
（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标．
（2）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，当△OMN的面积取得最大值时，求直线MN的方程．

如图，在四边形ABCD中，

（λ＞0），|

，且△BCD是以BC为斜边的直角三角形．
（Ⅰ）求λ的值；
（Ⅱ）求

0 213223 213231 213237 213241 213247 213249 213253 213259 213261 213267 213273 213277 213279 213283 213289 213291 213297 213301 213303 213307 213309 213313 213315 213317 213318 213319 213321 213322 213323 213325 213327 213331 213333 213337 213339 213343 213349 213351 213357 213361 213363 213367 213373 213379 213381 213387 213391 213393 213399 213403 213409 213417 266669