在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，向量

m

=(1，cosB) 

n

=(sinB，-

3

)，且

m

⊥

n

（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为10

3

，b=7，求此三角形的周长．

在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，角A为锐角，若

m

=（sin

A

2

，

6

3

），

n

=（cos

A

2

，-

3

3

）且

m

⊥

n

．
（1）求cosA的大小；
（2）若a=1，b+c=2，求△ABC的面积S．

春暖花开季节，某校举行了踢毽子比赛，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次比赛的学生人数是多少？
（3）在这次比赛中，学生踢毽子的中位数落在第几小组内？

已知a∈R，函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[-3，0]，x₁，x₂∈[0，2]，不等式m-am²≥|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求实数m的取值范围．

已知△ABC中的内角A，B，C对边分别为a，b，c，

3

sin2C+2cos²C+1=3，c=

3

．
（1）若cosA=

2 2

3

，求a；
（2）若2sinA=sinB，求△ABC的面积．

一箱里有10件产品，其中3件次品，现从中任意抽取4件产品检查．
（1）求恰有1件次品的概率；
（2）求至少有1件次品的概率．

已知向量

m

=（e^x，lnx+k），

n

=（1，f（x）），

m

∥

n

，（k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线与y轴垂直，F（x）=xe^xf′（x）．
（Ⅰ）求k的值及F（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知函数g（x）=lnx-ax（a＞0），若对于任意x₂∈（0，1]，总存在x₁∈（0，+∞），使得g（x₂）＜F（x₁），求实数a的取值范围．

某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：
[107，109）3株；[109，111）9株；[111，113）13株；[113，115）16株；[115，117）26株；
[117，119）20株；[119，121）7株；[121，123）4株；[123，125）2株．
（1）列出频率分布表．
（2）画出频率分布直方图．
（3）据上述图表，估计数据落在[109，121）范围内的可能性是百分之几？
（4）求出数据的中位数．

已知直线l过点M（2，-1），且在y轴上的截距b是在x轴上的截距a的2倍，求直线l的方程．

等差数列{a_n}满足a₁=3，a₁+a₂+…+a₁₀=120，数列{b_n}的前n项和为S_n，且Sn=2bn-1(n∈N*)，求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．