如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AA1=2.M为AA1中点.求:(1)求证:平面C1MB⊥平面B1C1MB,(2)平面C1MB与平面ABC所成二面角的大小．——青夏教育精英家教网——

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M为AA₁中点，求：
（1）求证：平面C₁MB⊥平面B₁C₁MB；
（2）平面C₁MB与平面ABC所成二面角（锐角）的大小．

已知双曲线C：

-y2=1(m＞0)，A．B两点分别在双曲线C的两条渐近线上，且|AB|=2

，又点P为AB的中点．
（1）求点P的轨迹方程并判断其形状；
（2）若不同三点D（-2，0）、S、T 均在点P的轨迹上，且

=0；求T点横坐标x_T的取值范围．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A₁B与B₁C₁所成的角等于60°，设AA₁=a．
（1）求a的值；
（2）设D是B₁C₁上的任意一点，求D到平面A₁BC的距离．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别这a，b，c，且sinAsinBsinC=

（sin²A+sin²B-sin²C）．
（1）求角C的大小；
（2）若y=sinA-

sinB的值域为[0，

），求角A的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短半轴长为2，椭圆C长轴的右端点到其右焦点的距离为

-1．
（1）求椭圆C的方程．
（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，且∠AOB=

．求证：原点O到直线AB的距离为定值．
（3）在（2）的条件下，求AB的最小值．

已知a、b都是实数，a≠0，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）若f（x）＞2，求实数x的取值范围；
（2）若|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）对满足条件的所有a、b都成立，求实数x的取值范围．

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥平面ABCD，且PA=

a，求：
（1）二面角P-BD-A的大小；
（2）点A到平面PBD的距离．

已知集合A={x|x²-mx+m²-7=0}，B={x|x²-3x+2=0}，C={x|x²+4x-5=0}，若A∩B≠∅且A∩C=∅，求实数m的值．

某渔场对鱼的重量抽样统计如表：

体重（斤）	尾数	频率
1.0-1.5	1
1.5-2.0	3
2.0-2.5	7
2.5-3.0	10
3.0-3.5	15
3.5-4.0	3
4.0-4.5	1

（1）填写表中的频率．
（2）画出频率分布直方图．
（3）若该渔场共打上来6000条鱼，试估计有多少条鱼重量在2.0～3.5斤之间？

已知集合A={x|y=

}，B={y|y=a-2x-x²}，其中a∈R，如果A⊆B，求实数a的取值范围．

0 212817 212825 212831 212835 212841 212843 212847 212853 212855 212861 212867 212871 212873 212877 212883 212885 212891 212895 212897 212901 212903 212907 212909 212911 212912 212913 212915 212916 212917 212919 212921 212925 212927 212931 212933 212937 212943 212945 212951 212955 212957 212961 212967 212973 212975 212981 212985 212987 212993 212997 213003 213011 266669