求下列函数的导数：
①y=sin²（ax）•cosbx；
②y=

3	x2 1-x

．

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q，且b₂+S₂=12，q=

S2

b2

．
（1）求a_n与b_n；
（2）设数列{c_n}满足c_n=|b_n-a₅|，求{c_n}的前项和T_n．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=

1

2

AD=1，CD=

3

．
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M为棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的余弦值；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C大小为30°，求QM的长．

下列说法错误的是（　　）

已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组

0≤x≤ 2 y≤2 x≤ 2 y

给定，若M（x，y）为D上的动点，点A（

2

，0），则z=|

AM

|的最大值为（　　）

下列四个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）若a∈N，则-a∉N；
（4）集合B={x∈Q|

6

x

∈N}是有限集．
其中正确命题的个数是（　　）

以下四个命题中，真命题的个数是（　　）
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“若a＞b，则a²＞b²”的逆否命题；
③“若x=-3，则x²+x-6=0”的否命题；
④“若a+b是无理数，则a，b定为无理数”的逆命题．

给出下列五个命题：
①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容易为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为23；
②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；
③一组数据a、0、1、2、3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为

?

y

=ax+b中，b=2，

.

x

=1，

.

y

=3，则a=1；
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是90．
其中真命题为（　　）

下列命题中：
①命题p：“?x∈R，使得2x²-1＜0”，则?p是假命题．
②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．
③命题p：“?x，x²-2x+3＞0”，则?p：“?x，x²-2x+3＜0”．
④命题“若?p，则q”的逆否命题是“若?q，则p”．
其中正确命题是（　　）

已知函数f（x）=sin（2x+

π

3

），则下面说法错误的是（　　）