已知tanα=2，那么sin2α的值为．

某程序框图（即算法流程图）如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数i的最大值为．

已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n+1（n∈N^*），且a₂+a₄+a₆=18，则log₃（a₅+a₇+a₉）等于．

下面给出的命题中：
①“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
②已知函数f（a）=

∫

a 0

sinxdx，则f[f（

π

2

）]=1-cos1．
③已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；
⑤将函数y=cos2x的图象向右平移

π

3

个单位，得到函数y=sin（2x-

π

6

）的图象．
其中是真命题的有．（填序号）

已知S-ABCD是一个底面边长为4

2

，高为3的正四棱锥．在S-ABCD内任取一点P，则四棱锥P-ABCD的体积大于16的概率为．

正项等比数列{a_n}中，存在两项a_m，a_n使得

am•an

=4a₁，且a₆=a₅+2a₄，则

1

m

+

4

n

最小值．

已知F是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆x²+y²=

1

4

b²相切于点Q，且

PQ

=

QF

，则椭圆C的离心率为．

如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为．

已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=8π，则cos（a₃+a₇）的值为．

将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则共有种不同放法．