已知n∈N*.设函数fn(x)=n-x+x22-x33+--x2n-12n-1.x∈R．(1)求函数y=f2的单调区间,(2)是否存在整数t.对于任意n∈N*.关于x的方程fn(x)=n-1在区间[t——青夏教育精英家教网——

已知n∈N^*，设函数f_n（x）=n-x+

，x∈R．
（1）求函数y=f₂（x）-bx（b∈R）的单调区间；
（2）是否存在整数t，对于任意n∈N^*，关于x的方程f_n（x）=n-1在区间[t，t+1]上有唯一实数解，若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx的图象关于点（1，1）对称，给出下列命题：
①f（x）在R上单调递增；
②f（x）在R上有极值；
③函数y=f（x+1）-1是奇函数；
④函数y=f（x）-x必有三个零点．则其中假命题的序号是

已知复数ω=（m²-2m-3）+（m²-m-12）i，（m∈R，i为虚单位）．
（1）若ω为实数，求m的值；
（2）若复数ω对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．

已知等比数列{a_n}满足a₃=12，S₃=36．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和S_n．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=2AB，SA=SD，SA⊥AB，N是棱AD的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥平面SCD；
（Ⅱ）求证：SN⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在棱SC上是否存在一点P，使得平面PBD⊥平面ABCD？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

已知数集A={a₁，a₂，…，a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2，n∈N^*）具有性质P：?i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i两数中至少有一个属于A．
（1）分别判断数集{1，2，3，4}是否具有性质P，并说明理由；
（2）证明：a₁=0；
（3）证明：当n=5时，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅成等差数列．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin²A+sin²B+cos²C=1+sinAsinB
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，且△ABC的面积为

证明下列命题：
（1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f′（x）也为周期函数；
（2）可导的奇函数的导函数是偶函数．

已知函数f（x）=2lnx-x²+ax（a∈R）
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-ax+m在[

，e]上有两个零点，求实数m的取值范围．

读该程序图（其中x满足：0＜x＜12）
（1）请写出该程序表示的函数关系式．
（2）若该程序输出的结果为6，则输入的x值．

0 211348 211356 211362 211366 211372 211374 211378 211384 211386 211392 211398 211402 211404 211408 211414 211416 211422 211426 211428 211432 211434 211438 211440 211442 211443 211444 211446 211447 211448 211450 211452 211456 211458 211462 211464 211468 211474 211476 211482 211486 211488 211492 211498 211504 211506 211512 211516 211518 211524 211528 211534 211542 266669