在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，cosA=
1
7
，求c的值．
已知函数f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，
（1）求函数f（x）的单调减区间．
（2）设△ABC中，c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a、b的值．
当实数m为何值时，复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i在复平面内的对应点：
（1）位于第四象限；
（2）位于x轴负半轴上；
（3）在上半平面（含实轴）．
在△ABC中，
m
=（2cosA，
3
sinA），
n
=（cosA，-2cosA），
m
•
n
=-1．
（1）若a=2
3
，c=2，求S△ABC．
（2）求
b-2c
acos(
π+c
3
)
的值．
已知A（2，0），B（x0，y0）是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上两点，满足直线AB的斜率为-
3
4
，且线段AB被直线l：y=x平分．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C上异于A，B的动点，若直线AP交M于点M，直线交l于点，试探究
OM
•
ON
是否为定值，并说明理由．
某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科．
（1）是根据以上信息，写出2×2列联表；
（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？
参考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 …
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 …
已知函数f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4

（1）若f（x）=1，求cos（
2π
3
-x）的值
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足acosC+
1
2
c=b，求f（2B）的取值范围．
若关于x的不等式ax2+7x+4＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜4}．
（1）求关于x的不等式 ma•x2+（m+a）x+3+a＞0（m≥0）的解集；
（2）若关于x的不等式 ma•x2+（m+a）x+3+a＞0恒成立，求实数m的取值范围．
（1）化简：sin2αsin2β+cos2αcos2β-
1
2
cos2αcos2β；
（2）已知f（x）=
(sinx-cosx)sin2x
sinx
，求f（x）的单调递增区间．
已知：直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t为参数），曲线C的参数方程为
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）．
（1）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
π
3
），判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值．
 0  210559  210567  210573  210577  210583  210585  210589  210595  210597  210603  210609  210613  210615  210619  210625  210627  210633  210637  210639  210643  210645  210649  210651  210653  210654  210655  210657  210658  210659  210661  210663  210667  210669  210673  210675  210679  210685  210687  210693  210697  210699  210703  210709  210715  210717  210723  210727  210729  210735  210739  210745  210753  266669 

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