求下列函数的导数．(1)y=x4-5x2(2)y=xtanx(4)y=lgx-2x．——青夏教育精英家教网——

求下列函数的导数．
（1）y=x⁴-

（2）y=xtanx
（3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（4）y=lgx-2^x．

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（1）站成一排，甲、乙相邻，共有多少种方法？
（2）站成一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有多少种方法？
（3）站成前后两排，每排3个，前排比后排矮，共有多少种方法？

若圆C：x²+y²=1在矩阵A=

（a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：

=1．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A^-1，如不可逆，说明理由．

已知函数f（x）=x³-3x²-9x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

已知扇形的圆心角为

，则扇形的面积为

已知P为椭圆C：

+y²=1上一动点，F₁，F₂为椭圆的左、右焦点，PF₁，PF₂的延长线分别交椭圆C于A，B两点．
（Ⅰ）当△F₁F₂P的面积最大时，求线段|AB|的长；
（Ⅱ）当点P不在y轴上时，设直线OP，AB的斜率分别为k₁，k₂．求证：k₁•k₂为定值．

如图，已知在△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D是将

分成2：1的一个内分点，

交于点E，设

，求实数λ的值．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

，（其中α为参数，α∈R），在极坐标系（以坐标原点0为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线C₂的极坐标方程为ρcos（θ-

）=a．
（Ⅰ）把曲线C₁和C₂的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C₁上恰有三个点到曲线C₂的距离为

，求曲线C₂的直角坐标方程．

已知关于x的实系数一元二次方程2x²-4（m-1）x+m²+1=0．
（1）若方程的两根为x₁、x₂，且|x₁|+|x₂|=2，求m的值；
（2）若方程有虚根z，且z³∈R，求m的值．

已知曲线C的参数方程为

（t为参数）．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）过点P（0，1）的直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的取值范围．

0 210495 210503 210509 210513 210519 210521 210525 210531 210533 210539 210545 210549 210551 210555 210561 210563 210569 210573 210575 210579 210581 210585 210587 210589 210590 210591 210593 210594 210595 210597 210599 210603 210605 210609 210611 210615 210621 210623 210629 210633 210635 210639 210645 210651 210653 210659 210663 210665 210671 210675 210681 210689 266669