函数y=

tanx+ 3

的定义域为．

若log

3

4

a＜1，则实数a的取值范围是．

在正项等比数列{a_n}中，a₁和a₁₉为方程x²-10x+16=0的两根，则a₈•a₁₂=．

若关于x的方程5^x=

a+3

a-3

有负根，则实数a的取值范围是．

极坐标方程θ=

π

2

+arcsinρ（ρ≥0）化为直角坐标方程的形式是．

若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2cm的半圆，则该圆锥的体积为．

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（2）=-1，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．则给出下列命题：
①f（2014）=-1；    
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=6；
③函数y=f（x）在[6，9]上为增函数；
④函数f（x）在[-12，12]上有8个零点．
其中所有正确命题的序号为．

若

5

i-2

的共轭复数是z，则|z-3i|=．

命题p：函数y=log₂（x²-2x）的单调增区间是[1，+∞），命题q：函数y=

1

3x+1

的值域为（0，1），下列命题是真命题的有
（1）?p∧q真 （2）p∧q真（3）?p∨q真（4）p∨?q真．

已知实数x，y满足条件

x-y+4≥0 x+y≥0 x≤3

，则z=x+y的最大值为．