已知函数f(x)=2sin(2x-π6)的最小正周期,的单调区间,(3)若x∈[0.π2].求函数f(x)的值域．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=2sin（2x-

）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若x∈[0，

]，求函数f（x）的值域．

已知实数x，y，z满足x+y+2z=1，设t=x²+y²+2z²．
（Ⅰ）求t的最小值；
（Ⅱ）当t=

时，求z的取值范围．

空间四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD、AC中点，若BC=AD=2EF，求直线EF与AD所成的角．

是否存在常数a，b，c，使得等式1（n²-1²）+2（n²-2²）+…+n（n²-n²）=an⁴+bn²+c对一切正整数n都成立？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，说明理由．

)n-1（n为奇数）．

如图，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求证：AD⊥BM；
（2）求DC与平面ADM所成的角的正弦值；
（3）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E-AM-D的余弦值为

（1）已知直线l的倾斜角是直线m：y=-

x+1的倾斜角的一半，求经过点P（2，2）且与直线l垂直的直线方程．
（2）已知直线l经过Q（3，-2）且在两坐标轴上的截距相等，求l的方程．

在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A，B两点．若△AOB是等边三角形，求a的值．

已知函数f（x）=-x³+ax在（-1，0）上是增函数．
（1）求实数a的取值范围A；
（2）当a为A中最小值时，定义数列{a_n}满足：a₁∈（-1，0），且2a_n+1=f（a_n），用数学归纳法证明a_n∈（-1，0），并判断a_n+1与a_n的大小．

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，M，N分别是AB，PC的中点；
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：BC⊥平面PCD．

0 210304 210312 210318 210322 210328 210330 210334 210340 210342 210348 210354 210358 210360 210364 210370 210372 210378 210382 210384 210388 210390 210394 210396 210398 210399 210400 210402 210403 210404 210406 210408 210412 210414 210418 210420 210424 210430 210432 210438 210442 210444 210448 210454 210460 210462 210468 210472 210474 210480 210484 210490 210498 266669